حساب النسبة المئوية

لإيجاد نسبة مئوية من عدد، اضرب العدد في النسبة ثم اقسم على 100: A × B ÷ 100. فـ 20% من 200 هي 200 × 20 ÷ 100 = 40؛ و8% من 1,250 هي 100؛ و12.5% من 85 هي 10.625. يكفي أن تملأ الحقلين في وضع B% من A في الحاسبة؛ إذ تتحدّث النتيجة أثناء الكتابة وتظهر المعادلة المستخدمة أسفلها. ولأن النتائج تُقرَّب إلى منزلتين عشريتين، يظهر المثال الأخير على أنه 10.63. وللحساب الذهني يفيد أن تجد 10% أولًا ثم تضاعفها: 10% من 640 هي 64، و5% هي 32، و15% هي 96.

اقسم X على Y ثم اضرب في 100: العدد 20 يمثّل (20 ÷ 50) × 100 = 40% من 50. إذا أجبت إجابة صحيحة عن 36 سؤالًا من 45 في اختبار فنسبة نجاحك 80%؛ وإذا أنفقت 650 ₺ من ميزانية قدرها 2,000 ₺ فقد استخدمت 32.5% منها. اختر في الأداة وضع A تمثّل كم % من B؟؛ حيث A هو الجزء وB هو الكل. الترتيب مهم: 50 تمثّل 250% من 20. وإذا كان الكل صفرًا فلا تظهر نتيجة لأن القسمة غير معرّفة. وإذا كان الجزء أكبر من الكل فمن الطبيعي أن تتجاوز النتيجة 100%؛ فقد تكون مبيعات هذا العام مثلًا 120% من مبيعات العام الماضي.

اقسم الفرق على القيمة القديمة ثم اضرب في 100: (الجديدة − القديمة) ÷ القديمة × 100. إذا ارتفع الإيجار من 15,000 ₺ إلى 18,000 ₺ فالزيادة 20%؛ وإذا انخفض سعر منتج من 1,250 ₺ إلى 1,000 ₺ فالنقصان 20%. أدخل القيمتين القديمة والجديدة في وضع التغيّر المئوي في الأداة؛ تظهر النتيجة بالأخضر إذا كانت زيادة وبالأحمر إذا كانت نقصانًا، ويُكتب الاتجاه أيضًا. انتبه إلى أن القسمة تكون دائمًا على القيمة القديمة؛ فالقسمة على القيمة الجديدة خطأ شائع يُظهر الارتفاع من 15,000 إلى 18,000 على أنه 16.67% مثلًا. وإذا كانت القيمة القديمة صفرًا فالتغيّر المئوي غير معرّف ولا تعطي الأداة نتيجة.

لأن النسبة الثانية تُطبَّق على أساس مختلف. عندما يُزاد سعر قدره 100 ₺ بنسبة 20% يصبح 120 ₺؛ ثم يخصم الخصم اللاحق البالغ 20% ما نسبته 20% من 120 ₺، أي 24 ₺، فينخفض السعر إلى 96 ₺. الأثر الإجمالي خسارة بنسبة 4%. وللسبب نفسه يكون الارتفاع من 80 إلى 100 زيادة بنسبة 25%، أما الانخفاض من 100 إلى 80 فنقصان بنسبة 20%. والزيادة اللازمة لتعويض خسارة أكبر دائمًا من الخسارة: فالاستثمار الذي فقد 50% من قيمته يحتاج إلى زيادة 100% ليعود إلى قيمته السابقة. يمكنك التحقق من هذه التغيّرات المتتالية بإدخال القيمة الأولى والأخيرة في وضع التغيّر المئوي في الأداة.

لا، بل تُضرب. خصم 30% يليه خصم إضافي 20% عند الدفع يعني خصمًا إجماليًا قدره 44% لا 50%: 1 − (0.70 × 0.80) = 0.44. فالمنتج الذي سعره 1,000 ₺ ينخفض أولًا إلى 700 ₺ ثم إلى 560 ₺. والقاعدة نفسها تنطبق على الزيادات المتتالية: زيادتان بنسبة 10% تعطيان زيادة 21% لا 20% (1.10 × 1.10 = 1.21). أجرِ العمليات بالترتيب في الحاسبة: احسب أولًا الخصم الأول بوضع B% من A واطرحه، ثم طبّق النسبة الثانية على المبلغ المتبقي. ويمكنك التحقق من النسبة الإجمالية بمقارنة السعر النهائي بالسعر الأول في وضع التغيّر المئوي.

اقسم السعر بعد الخصم على (1 − نسبة الخصم). فالمنتج الذي يُباع بـ 750 ₺ بعد خصم 25% سعره الأصلي 750 ÷ 0.75 = 1,000 ₺. والخطأ الشائع هو إضافة 25% إلى 750 ₺؛ وهذا يعطي 937.50 ₺، لأن 25% هي نسبة من السعر الأصلي لا من السعر بعد الخصم. وعند الرجوع من المبلغ بعد الزيادة إلى المبلغ القديم تكون القسمة أيضًا: الراتب الذي بلغ 34,500 ₺ بعد زيادة 15% كان قبل الزيادة 34,500 ÷ 1.15 = 30,000 ₺. وإيجاد السعر دون ضريبة القيمة المضافة من السعر شاملًا الضريبة حالة خاصة من هذه العملية؛ ولها تعطيك حاسبة ضريبة القيمة المضافة النتيجة مباشرة.

لمبلغ الخصم استخدم وضع B% من A: خصم 35% على منتج سعره 1,800 ₺ يساوي 630 ₺، والمبلغ المستحق 1,170 ₺. وإذا أردت إيجاد السعر بعد الخصم بخطوة واحدة فاكتب في الوضع نفسه 100 ناقص نسبة الخصم: 65% من 1,800 هي 1,170 ₺ مباشرة. وإذا كان الملصق يذكر السعر القديم والجديد فقط فاعثر على نسبة الخصم الحقيقية بوضع التغيّر المئوي: الانخفاض من 1,800 ₺ إلى 1,170 ₺ نقصان بنسبة 35%. وعند مقارنة عروض مثل “اشترِ 3 وادفع ثمن 2” حوّلها أيضًا إلى نسبة مئوية؛ فهذا العرض يعادل خصمًا يقارب 33.33% على سعر الوحدة.

النقطة المئوية هي الفرق المباشر بين نسبتين؛ أما التغيّر المئوي فهو حجم هذا الفرق قياسًا إلى النسبة الأولى. إذا ارتفعت الفائدة من 40% إلى 45% فالزيادة 5 نقاط مئوية، لكنها بالنسبة المئوية 12.5% (5 ÷ 40 × 100). وعندما ينخفض التضخم من 30% إلى 24% يكون الانخفاض 6 نقاط، وبالنسبة المئوية 20%. وقد تعني عبارة “ارتفع 5%” في الأخبار شيئًا مختلفًا جدًا بحسب المقصود منهما. ولإيجاد التغيّر النسبي بين نسبتين يكفي أن تدخل النسبة القديمة والجديدة كعددين في وضع التغيّر المئوي في الأداة.

لإيجاد الراتب بعد الزيادة اضرب الراتب في (1 + نسبة الزيادة): 30,000 ₺ × 1.15 = 34,500 ₺. ولإيجاد نسبة الزيادة أدخل الراتب القديم والجديد في وضع التغيّر المئوي: الارتفاع من 28,075.50 ₺ إلى 32,000 ₺ زيادة تقارب 13.98%. أما معرفة مقدار تجاوز الزيادة للتضخم بطرح النسبتين فلا تعطي إلا نتيجة تقريبية؛ والمعادلة الصحيحة هي (1 + الزيادة) ÷ (1 + التضخم) − 1. فمع زيادة 40% وتضخم 30% تكون الزيادة الحقيقية نحو 7.7% لا 10%. وللفرق بين الراتب الإجمالي والصافي يمكنك استخدام حاسبة الراتب.

نعم. يمكنك كتابة الجزء العشري في حقول الأعداد بنقطة (مثلًا 1,249.90)؛ وتُضاف فواصل الآلاف تلقائيًا أثناء الكتابة. ويمكن أيضًا إدخال نسب غير صحيحة في حقل النسبة. تُقرَّب النتائج إلى منزلتين عشريتين كحد أقصى، ولا تظهر منازل عشرية في النتائج الصحيحة: 18% من 1,249.90 هي 224.982 وتُعرض على أنها 224.98. وفي الحسابات التي تتطلب دقة حتى القرش اترك التقريب إلى النهاية؛ فإذا قرّبت النتائج الوسيطة وأعدت إدخالها فقد تتراكم فروق صغيرة. وفي المبالغ المالية يكفي تقريب النتيجة إلى القرش، وفي النسب عادةً إلى منزلتين عشريتين.

إذا كان الكل أو القيمة القديمة صفرًا فلا يمكن حساب النسبة المئوية، لأن القسمة على صفر غير معرّفة؛ ولا تعرض الأداة نتيجة في هذه الحالة. تدخل الأعداد السالبة في الحساب لكن تفسيرها يحتاج إلى انتباه. فإذا تحوّلت نتيجة شركة من خسارة قدرها −50,000 ₺ إلى ربح قدره 25,000 ₺، تعطي المعادلة −150% وتعرضها الأداة على أنها نقصان بنسبة 150%؛ مع أن الوضع تحسّن. وفي مثل هذه الحالات يكون ذكر الفرق (تحسّن بمقدار 75,000 ₺) أوضح من النسبة المئوية. وللتعبير عن تقلّص الخسارة احسب بالقيم المطلقة: إذا انخفضت الخسارة من 80,000 ₺ إلى 60,000 ₺ فقد تراجعت الخسارة بنسبة 25%.

للإضافة اضرب المبلغ في (1 + النسبة)، وللطرح في (1 − النسبة). إضافة 12% إلى 4,500 ₺ تعطي 4,500 × 1.12 = 5,040 ₺، وخصم 12% يعطي 4,500 × 0.88 = 3,960 ₺. يمكنك في الحاسبة أن تجد أولًا الفرق البالغ 540 ₺ بوضع B% من A ثم تضيفه أو تطرحه، أو أن تكتب مباشرة 112 أو 88 في حقل النسبة لتصل إلى النتيجة بخطوة واحدة. والطريقة نفسها تنطبق على الإكرامية والعمولة وإضافة ضريبة القيمة المضافة وزيادة الإيجار. ولحساب زيادة الإيجار مع مراعاة الحد الأعلى القانوني استخدم حاسبة زيادة الإيجار.

النسبة في الألف جزء واحد من ألف جزء من الكل؛ و‰1 تساوي 0.1%. وكثيرًا ما يُعبَّر عن النسب الصغيرة مثل ضريبة الدمغة بالنسبة في الألف: فضريبة الدمغة البالغة ‰7.59 المطبّقة على الأجور في تركيا عام 2026 تعني 0.759%، وتساوي 759 ₺ على مبلغ قدره 100,000 ₺. ولاستخدام النسبة في الألف في الأداة اقسمها على 10 لتحوّلها إلى نسبة مئوية ثم أدخلها في وضع B% من A. وبالعكس، لتحويل النسبة المئوية إلى نسبة في الألف اضربها في 10: 2.5% تساوي ‰25. أما نقطة الأساس التي ترد في أخبار الفائدة والمال فهي واحد من عشرة آلاف؛ فـ1 نقطة أساس تساوي 0.01%، و100 نقطة أساس تساوي 1 نقطة مئوية.